Како преноси „Курур“, Стојиљковић је „имао је дуготрајну дијареју изазвану бактеријом клостридија, али узрок је опште тешко стање организма“.
Стојиљковић је рођен у учитељској породици. Завршио је гимназију у Крушевцу, а глумом се бавио аматерски још као средњошколац.
По завршетку средње школе се уписао на Рударско-геолошки факултет, који је напустио у трећем семестру и уписао се на Академију позоришних уметности.
Професионалну каријеру је започео 1951. у Београдском драмском позоришту (БДП). У БДП је радио до 1968, после чега је прешао у Атеље 212. У БДП се вратио 1978. и остао тамо до 1985, када је поново прешао у Атеље 212, у ком је играо до пензионисања 1995. Играо је више од 130 улога.
Године 1983. добио је Октобарску награду града Београда, а 2001. је добио Добричин прстен. Године 2009. је добио Статуету златни ћуран за животно дело.
